棋盘问题 POJ - 1321

题目

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input

1
2
3
4
5
6
7
8
9
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

1
2
2
1

思路

  • 遇到 # 时,检查该位置是否可以放置棋子,若可以则以这个位置为递归的起始点搜索下一行,同时将这个位置状态改为 @ ,表明这个位置已经放置了棋子。

  • 当摆放的棋子数满足要求时,就回溯到上一个棋子的位置,将状态改回来。方案数加一
  • 代码

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    #include<iostream>
    #include<string>
    using namespace std;
    const int M=9;
    string str[M];
    int n,k;
    int ans=0;
    int cnt=0;
    bool check(int x,int y){
    for(int i=0;i<x;i++)
    if(str[i][y]=='@')
    return false;
    for(int j=0;j<y;j++)
    if(str[x][j]=='@')
    return false;
    return true;
    }
    void DFS(int x,int y){
    if(cnt==k) ans++;
    if(cnt>=k) return;
    for(int i=x;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++){
    if(str[i][j]=='#'&&check(i,j)){
    cnt++;
    str[i][j]='@';
    DFS(i+1,j);
    cnt--;
    str[i][j]='#';
    }
    }
    }
    int main(){
    while(cin>>n>>k){
    if(n==-1&&k==-1) break;
    ans=cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>str[i];
    DFS(0,0);
    cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
    }
    -------------本文结束感谢您的阅读-------------
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